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人教版初二上冊三角形及四邊形重點知識歸納

由小潔供稿

  今天小編為同學們帶來的是關于人教版初二上冊三角形及四邊形的重點知識歸納,臨近期末,希望這個可以幫助到同學們更好地復習,下面就讓我們一起來學習一下吧。

人教版初二上冊三角形及四邊形重點知識歸納

  1全等三角形的對應邊、對應角相等

  2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

  3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

  4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

  5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

  6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

  7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

  8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

  9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

  10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

  11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

  12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

  13推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

  14等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

  15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

  16推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

  17在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

  18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

  19定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

  20逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

  21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

  22定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

  23定理2如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

  24定理3兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

  25逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱

  26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

  27勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形

  28定理四邊形的內角和等于360°

  29四邊形的外角和等于360°

  30多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

  31推論任意多邊的外角和等于360°

  32平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

  33平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

  34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

  35平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

  36平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

  37平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  38平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  39平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

  40矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

  41矩形性質定理2矩形的對角線相等

  42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

  43矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

  44菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

  45菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

  46菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

  47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

  48菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  49正方形性質定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

  50正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

  51定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

  52定理2關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分

  53逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱

  54等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

  55等腰梯形的兩條對角線相等

  56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

  57對角線相等的梯形是等腰梯形

  58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

  59推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

  60推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊

  61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

  62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

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